求(1+2x-3x^2)^6的展开式中含x^5的项

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 19:59:49

有1种简便的方法:
(1+2X-3X^2)^6=(1+2X-3X^2)*(1+2X-3X^2)*(1+2X-3X^2)*...*(1+2X-3X^2)(共有6个)
展开行成X^5有:
(1)在6个括号中5个取2X,1个取1,有C6(5)*C1(1)种;
(2)在6个括号中2个取-3X^2,1个取2X,3个取1,有C6(2)*C4(1)*C3(3);
(3)在6个括号中1个取-3X^2,3个取X,2个取1,有C6(1)*C5(3)*C2(2);
所以X^5的系数为C6(5)*C1(1)+C6(2)*C4(1)*C3(3)+C6(1)*C5(3)*C2(2)

要过程还是答案,答案我没算,我给你提供一下思路,把这个式子因式分解,拆成(X-1)^6*(3X-10)^6,然后用2次项定理展开,注意,只展开有用部分,6C1*X^5*(-1)+6C2*X^4*1*6C5*3x*!......剩下自己做了